Решите уравнения: (x+8)^2=1; 1/3x^2=75; 4x^2-28=0

1. Уравнение: $(x+8)^2 = 1$

   Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   $$\sqrt{(x+8)^2} = \sqrt{1}$$

   Это даст два возможных решения:

   $$x + 8 = 1 \quad \text{или} \quad x + 8 = -1$$

   Теперь решим оба случая:

   • Для $x + 8 = 1$, вычитаем 8 с обеих сторон:

     $$x = 1 - 8 = -7$$

   • Для $x + 8 = -1$, вычитаем 8 с обеих сторон:

     $$x = -1 - 8 = -9$$

   Таким образом, решения: $x = -7$ и $x = -9$.

2. Уравнение: $\frac{1}{3}x^2 = 75$

   Для начала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   $$x^2 = 75 \times 3 = 225$$

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   $$x = \pm \sqrt{225}$$ $$x = \pm 15$$

   Таким образом, решения: $x = 15$ и $x = -15$.

3. Уравнение: $4x^2 - 28 = 0$

   Переносим -28 на правую сторону:

   $$4x^2 = 28$$

   Делим обе стороны на 4:

   $$x^2 = \frac{28}{4} = 7$$

   Теперь извлекаем квадратный корень:

   $$x = \pm \sqrt{7}$$

   Таким образом, решения: $x = \sqrt{7}$ и $x = -\sqrt{7}$.

Итак, все решения уравнений:

1. $x = -7$ и $x = -9$

2. $x = 15$ и $x = -15$

3. $x = \sqrt{7}$ и $x = -\sqrt{7}$