обыкновенная дробь 1/5 равна периодической дроби 0,(2)

Обыкновенная дробь $\frac{1}{5}$ действительно может быть представлена как периодическая десятичная дробь. Чтобы это объяснить, нужно провести деление:

1. Разделим 1 на 5. Получается 0,2, и на этом деление заканчивается.

2. Таким образом, дробь $\frac{1}{5}$ в десятичной форме записывается как 0,2, где нет периодичности.

Однако, когда говорится, что дробь равна периодической десятичной дроби 0,(2), это означает, что дробь с таким представлением имеет бесконечный период 2. То есть, $0,(2)$ – это дробь, которая в десятичной записи имеет вид: 0,2222… и так далее.

Это две разные дроби. $\frac{1}{5}$ равно 0,2, а 0,(2) — это другая дробь, которая равна $\frac{2}{9}$. Поэтому, утверждение, что $\frac{1}{5}$ равна $0,(2)$, неверно.

Таким образом, обыкновенная дробь $\frac{1}{5}$ не равна периодической дроби $0,(2)$, она равна $0,2$.