Решите уравнение а) (3x-2)^2-(3x-1)(3x+1)=-2x б) 25a^2-81=0

а) Решение уравнения (3x - 2)² - (3x - 1)(3x + 1) = -2x

1. Раскроем скобки в выражении слева. Начнём с первого члена (3x - 2)²:

   $$(3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4$$

2. Теперь раскроем скобки во втором члене $(3x - 1)(3x + 1)$. Это разность квадратов:

   $$(3x - 1)(3x + 1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1$$

3. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$9x^2 - 12x + 4 - (9x^2 - 1) = -2x$$

4. Упростим выражение:

   $$9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 + 1 = -2x$$ $$-12x + 5 = -2x$$

5. Переносим все переменные с x на одну сторону, а константы — на другую:

   $$-12x + 2x = -5$$ $$-10x = -5$$

6. Разделим обе части на -10:

   $$x = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $x = \frac{1}{2}$

б) Решение уравнения 25a² - 81 = 0

1. Переносим 81 на правую сторону:

   $$25a^2 = 81$$

2. Разделим обе стороны на 25:

   $$a^2 = \frac{81}{25}$$

3. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

   $$a = \pm \sqrt{\frac{81}{25}} = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} = \pm \frac{9}{5}$$

Ответ: $a = \pm \frac{9}{5}$