3,9 + |x| = 8,23 Сколько корней имеет данное уравнение? Чему равен наибольший корень?

Решим уравнение:

Если $|x|=4{,}33$, то возможны два случая:

• $x = 4{,}33$,

• $x = -4{,}33$.

Оба значения подходят, значит корней два. Наибольший корень — $4{,}33$.

Ответ: корней $2$; наибольший корень $4{,}33$.

Решу по шагам.

1. Перенесу число в правую часть:

2. Уравнение вида $|x|=a$ имеет:

• два решения, если $a>0$;

• одно решение $x=0$, если $a=0$;

• ни одного, если $a<0$.

Здесь $a=4{,}33>0$, значит решений два:

Ответ: корней два. Наибольший корень — $4{,}33$.