Многоугольник с наименьшим числом сторон

Треугольник — многоугольник с наименьшим числом сторон.

Почему именно 3? В евклидовой плоскости многоугольник — это замкнутая ломаная, составленная из отрезков (сторон), соединённых последовательно вершинами. Двумя отрезками замкнуть фигуру нельзя: они образуют лишь “угол” и не возвращаются в исходную точку. Чтобы ломаная замкнулась, необходим минимум третий отрезок — так получается треугольник.

Пояснения и оговорки:

• “Моноугольник” (с одной стороной) на плоскости невозможен: одна прямолинейная сторона не образует замкнутую ломаную.

• “Двуугольник” на плоскости тоже невозможен (две стороны не замыкаются без совпадения), хотя на сфере существует сферический бигон — это уже не евклидова геометрия.

• Даже если рассматривать самопересекающиеся (звёздчатые) многоугольники, минимально возможное число сторон всё равно 3.

Итог: в обычной (евклидовой) геометрии минимальный многоугольник — треугольник (3 стороны).