1)5^x-1=125 2)(1/2)^x-2=4 3)3^x-1+3^x=180

Решу, понимая запись так: в показателе стоит $x-1$ и $x-2$.

1. $5^{\,x-1}=125$.
   $125=5^3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow \boxed{x=4}$.

2. $\left(\tfrac12\right)^{\,x-2}=4$.
   $4=2^2=\left(\tfrac12\right)^{-2}\Rightarrow x-2=-2\Rightarrow \boxed{x=0}$.

3. $3^{\,x-1}+3^x=180$.
   Вынесем $3^{\,x-1}$: $3^{\,x-1}(1+3)=180\Rightarrow 4\cdot3^{\,x-1}=180\Rightarrow 3^{\,x-1}=45$.
   Тогда $x-1=\log_3 45=\log_3(9\cdot5)=2+\log_3 5\Rightarrow \boxed{x=3+\log_3 5\approx 4{,}465}$.