Чему равен arccos -1/корень 2???

Если понимать arccos как главную (основную) ветвь, где значения лежат в отрезке $[0,\pi]$, то

Почему так: $\cos\theta=-\tfrac{\sqrt{2}}{2}$ — это значение косинуса для угла с опорным углом $\pi/4$, но косинус отрицателен во II и III четвертях. В основной ветви $\arccos$ выбирает угол из II четверти, то есть $\theta=\pi-\pi/4=3\pi/4$.

Если же решать уравнение $\cos x=-\tfrac{1}{\sqrt{2}}$ во всех вещественных $x$, то общий вид решений: