Вопрос задан 26.10.2025 в 20:43. Предмет Математика. Спрашивает Малашин Никита.

Решите уравнение: \( x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3) \)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Abdirahmanov Ulugbek.

Решим уравнение

x(x2+6x+9)=4(x+3).x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3).

Заметим, что x2+6x+9=(x+3)2x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2. Тогда

x(x+3)2=4(x+3).x(x+3)^2 = 4(x+3).

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

x(x+3)2−4(x+3)=0    ⇒    (x+3)(x(x+3)−4)=0.x(x+3)^2 - 4(x+3)=0 \;\;\Rightarrow\;\; (x+3)\big(x(x+3)-4\big)=0.

Отсюда либо

x+3=0  ⇒  x=−3,x+3=0 \;\Rightarrow\; x=-3,

либо

x(x+3)−4=0  ⇒  x2+3x−4=0  ⇒  (x+4)(x−1)=0,x(x+3)-4=0 \;\Rightarrow\; x^2+3x-4=0 \;\Rightarrow\; (x+4)(x-1)=0,

то есть

x=−4илиx=1.x=-4 \quad \text{или} \quad x=1.

Проверка легко проходит подстановкой в исходное уравнение.

Ответ: x∈{−4, −3, 1}\boxed{x\in\{-4,\,-3,\,1\}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 11 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 271 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 232 Долгобородова Анастасия
Математика 31.07.2025 20:54 17 Романова Софья
Математика 09.10.2024 14:16 437 Тасимова Азалия
Математика 13.06.2025 06:04 89 Михайлов Максим
Математика 03.07.2025 13:45 10 Каструбін Ярослав
Математика 11.07.2025 19:46 152 Гирвель Даник

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 779 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5184 Зезюльчик Миша
Математика 11.11.2024 11:41 245 Талжанова Алина
Математика 24.12.2023 21:12 2064 Богатырёва Анастасия
Математика 23.01.2025 10:12 240 Клеймёнова Катя
Математика 02.02.2024 21:28 302 Danchuk Antonina
Математика 14.03.2025 19:02 463 Зеленова Елизавета
Математика 15.04.2025 10:32 132 Метельская Вероника
Математика 22.12.2023 19:41 2539 Сивер Артём
Математика 08.03.2025 20:32 432 Молчанова Зоя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос