Уравнение через Дискриминант 1)10-7х-3х²=0 2)-1=х²-2х

Решу оба квадратных уравнения через дискриминант $D=b^2-4ac$.

1) $10-7x-3x^2=0$
Приведём к стандартному виду $ax^2+bx+c=0$: $-3x^2-7x+10=0$.
Здесь $a=-3,\ b=-7,\ c=10$.

Дискриминант:

$\sqrt{D}=13$.

Корни:

• $x_1=\frac{7+13}{-6}=\frac{20}{-6}=-\frac{10}{3}$.

• $x_2=\frac{7-13}{-6}=\frac{-6}{-6}=1$.

Ответ: $x=-\dfrac{10}{3}$ и $x=1$.

2) $-1=x^2-2x$
Перенесём всё в одну сторону: $x^2-2x+1=0$.
$a=1,\ b=-2,\ c=1$.

Дискриминант:

Один (двукратный) корень:

(Можно заметить, что $(x-1)^2=0$.)

Ответ: $x=1$ — корень кратности 2.