Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,9, второй – 0,8, третий – 0,85. Найти вероятность того, что в течение смены: а) ни один не потребует внимания, б) все 3 потребуют внимания, в) хотя бы один потребует внимания.

Рассуждаю, считая состояния станков независимыми. Даны вероятности «не потребует внимания»:

• 1-й: $P(\overline{A_1})=0{,}9$

• 2-й: $P(\overline{A_2})=0{,}8$

• 3-й: $P(\overline{A_3})=0{,}85$

Тогда «потребует внимания»:

• $P(A_1)=0{,}1$, $P(A_2)=0{,}2$, $P(A_3)=0{,}15$.

а) Никто не потребует внимания:

б) Все три потребуют внимания:

в) Хотя бы один потребует внимания:

Ответ: а) 0,612; б) 0,003; в) 0,388.