Найдите НОК (15; 20) и НОД (15; 20)

Для того чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) чисел 15 и 20, воспользуемся стандартными методами.

1. НОД (наибольший общий делитель):
НОД чисел 15 и 20 – это наибольшее число, которое делится на оба числа.

• Разложим оба числа на простые множители:

  • 15 = 3 * 5

  • 20 = 2 * 2 * 5

• Общие множители: 5.

• Следовательно, НОД(15, 20) = 5.

2. НОК (наименьшее общее кратное):
НОК чисел 15 и 20 – это наименьшее число, которое делится на оба числа.

• НОК можно найти по формуле:

  $$\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}$$

  Подставим числа 15 и 20:

  $$\text{НОК}(15, 20) = \frac{|15 \cdot 20|}{\text{НОД}(15, 20)} = \frac{300}{5} = 60$$

Итак, НОД(15, 20) = 5, а НОК(15, 20) = 60.