Не выполняя построения графиков функций у=6х и у=54/х найдите координаты точек их пересечения

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $y = 6x$ и $y = \frac{54}{x}$, необходимо приравнять эти две функции друг другу. Получим уравнение:

Теперь умножим обе стороны уравнения на $x$ (при условии, что $x \neq 0$):

Разделим обе стороны на 6:

Из этого уравнения получаем два возможных значения для $x$:

Теперь, подставим эти значения $x$ в любую из исходных функций, чтобы найти соответствующие значения $y$.

1. Для $x = 3$:

2. Для $x = -3$:

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций $y = 6x$ и $y = \frac{54}{x}$ — это $(3, 18)$ и $(-3, -18)$.