Докажите, что не является тождеством 4-m² и (2-m)²

Нет, это не тождество. Покажу двумя способами.

1) По коэффициентам (раскрытие скобок).
$(2-m)^2 = 4 - 4m + m^2$.
Сравним с $4 - m^2$. У первой формулы коэффициент при $m^2$ равен $+1$, при $m$ — $-4$, свободный член $4$.
У второй: при $m^2$ — $-1$, при $m$ — $0$, свободный член $4$.
Коэффициенты различаются, значит выражения не тождественно равны.

2) Контрпример (или решение “когда равны”).
Решим $4 - m^2 = (2 - m)^2$:
$4 - m^2 = 4 - 4m + m^2 \Rightarrow 2m^2 - 4m = 0 \Rightarrow 2m(m-2)=0$.
Равенство верно только при $m=0$ или $m=2$. Например, при $m=1$: $4-1=3$, а $(2-1)^2=1$. Не равно.
Следовательно, равенство не является тождеством.