Вопрос задан 04.11.2025 в 20:54. Предмет Математика. Спрашивает Рябчук Вика.

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0,2).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Олар Аліна.

Решается «шнуровкой» (формулой Гаусса) для многоугольника, если точки идут по порядку:

Берём точки в данном порядке: A(8,0)A(8,0), B(10,8)B(10,8), C(2,10)C(2,10), D(0,2)D(0,2), снова AA.

Считаем суммы

S1=∑xiyi+1,S2=∑yixi+1.S_1=\sum x_i y_{i+1},\qquad S_2=\sum y_i x_{i+1}.

Подставляю:

S1=8⋅8+10⋅10+2⋅2+0⋅0=64+100+4+0=168,S2=0⋅10+8⋅2+10⋅0+2⋅8=0+16+0+16=32.\begin{aligned} S_1&=8\cdot 8+10\cdot 10+2\cdot 2+0\cdot 0=64+100+4+0=168,\\ S_2&=0\cdot 10+8\cdot 2+10\cdot 0+2\cdot 8=0+16+0+16=32. \end{aligned}

Площадь:

S=∣S1−S2∣2=168−322=1362=68.S=\frac{|S_1-S_2|}{2}=\frac{168-32}{2}=\frac{136}{2}=68.

Ответ: 6868.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 28.02.2025 10:36 134 Фролова Анютка
Математика 22.01.2025 23:17 131 Федів Антон
Математика 07.03.2025 05:57 105 Кулакова Дарья
Математика 24.01.2025 08:01 165 Рождественский Николай
Математика 06.07.2025 06:01 24 Прокопова Лера
Математика 14.08.2025 23:24 22 Balan Sergei
Математика 31.10.2025 21:52 15 Шухер Алексей
Математика 28.06.2025 08:16 34 Туяхова Виолетта
Математика 12.02.2025 19:50 137 Баев Антон
Математика 08.07.2025 21:53 13 Мамедов Омар-Хаям

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:08 166 Александр Литвинов
Математика 02.03.2025 06:47 357 Малышева Анастасия
Математика 10.11.2024 15:07 465 Захаренко Александр
Математика 04.03.2025 22:36 131 Сидоренко Влад
Математика 28.12.2023 15:44 511 Gurova Katya
Математика 23.12.2023 00:14 5243 Зезюльчик Миша
Математика 15.08.2025 07:56 50 Климова Елизавета
Математика 09.02.2025 18:39 174 Васютенко Роман
Математика 12.01.2024 00:49 482 Мирная Лера
Математика 21.01.2024 06:21 591 Згурский Макс

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос