Разложите на множители: 2х + 2у – х2 – 2ху – у2.

Для того чтобы разложить на множители выражение $2x + 2y - x^2 - 2xy - y^2$, начнем с того, что упорядочим члены по степени.

Итак, исходное выражение:

Преупорядочим его, группируя подобные члены:

Теперь заметим, что выражение $x^2 + 2xy + y^2$ — это полный квадрат, а именно:

Таким образом, получаем:

Теперь вынесем общий множитель $(x + y)$ из двух оставшихся членов:

Упростим внутри скобок:

Или же:

Это и будет разложение исходного выражения на множители: