В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека.

Ответы на вопрос

Отвечает Аманкельдин Асанали.

Для нахождения вероятности того, что все три отобранных человека окажутся мужчинами, нужно воспользоваться формулой для вероятности события.

Всего в цехе 10 человек (7 мужчин и 3 женщины).
Число способов выбрать 3 человека из 10 без учета порядка можно вычислить с помощью сочетаний (формула сочетаний):

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

где $n$ — общее число человек, а $k$ — число выбираемых человек.

Общее количество способов выбрать 3 человека из 10:

C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120

Теперь нужно найти количество способов выбрать 3 мужчин из 7. Это также сочетание:

C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35

Вероятность того, что все три выбранных человека будут мужчинами, равна отношению числа благоприятных исходов (выбор 3 мужчин) к общему числу исходов (выбор любых 3 человек):

P = \frac{C(7, 3)}{C(10, 3)} = \frac{35}{120} = \frac{7}{24}

Ответ: вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами, равна $\frac{7}{24}$ .

Последние заданные вопросы в категории Математика

В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.