Найдите корень уравнения 6 в степени 5х-12=1/36

Для того чтобы найти корень уравнения $6^{5x - 12} = \frac{1}{36}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Запишем уравнение:

   $$6^{5x - 12} = \frac{1}{36}$$

2. Приведем правую часть уравнения к основанию 6.

   Заметим, что $36 = 6^2$, и поэтому $\frac{1}{36} = 6^{-2}$. Подставим это в уравнение:

   $$6^{5x - 12} = 6^{-2}$$

3. Приравняем показатели степеней.

   Поскольку основания у обеих частей уравнения одинаковые, можно приравнять показатели степеней:

   $$5x - 12 = -2$$

4. Решим полученное линейное уравнение.

   Добавим 12 к обеим частям уравнения:

   $$5x = 10$$

   Теперь разделим обе части на 5:

   $$x = \frac{10}{5} = 2$$

Ответ: корень уравнения $x = 2$.