Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58, а одна сторона на 5 больше другой.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно воспользоваться информацией о его периметре и свойствах сторон.

1. Пусть одна сторона прямоугольника будет $x$, а другая сторона будет $x + 5$ (так как одна сторона на 5 больше другой).

2. Периметр прямоугольника равен 58. Формула для периметра прямоугольника:

   $$P = 2(a + b)$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника. Подставим значения для сторон:

   $$58 = 2(x + (x + 5))$$

   Упростим выражение:

   $$58 = 2(2x + 5)$$

   Разделим обе части на 2:

   $$29 = 2x + 5$$

   Теперь решим это уравнение относительно $x$:

   $$29 - 5 = 2x$$ $$24 = 2x$$ $$x = 12$$

3. Теперь, когда мы нашли $x = 12$, одна сторона прямоугольника равна 12, а другая — $x + 5 = 12 + 5 = 17$.

4. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

   $$S = a \times b$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон. Подставим значения:

   $$S = 12 \times 17 = 204$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 204 квадратных единиц.