Вычислите значение производной функции f(x) в точке x(нулевой), если:а) f(x)=4x^3-3x^2-2x,x(нулевой)=0б) f(x)=-5x^3+7x^2+x,x(нулевой)=1в) f(x)=-x^3+4x+5,x(нулевой)=-1г) f(x)=4x^3+x^2-3x+3,x(нулевой)=-2.

Решаю по правилу: если $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$, то $f'(x)=3ax^2+2bx+c$. Дальше подставляю $x_0$.

а) $f(x)=4x^3-3x^2-2x$
$f'(x)=12x^2-6x-2$.
$f'(0)=12\cdot0^2-6\cdot0-2= -2$.

б) $f(x)=-5x^3+7x^2+x$
$f'(x)=-15x^2+14x+1$.
$f'(1)=-15\cdot1^2+14\cdot1+1=-15+14+1=0$.

в) $f(x)=-x^3+4x+5$
$f'(x)=-3x^2+4$.
$f'(-1)=-3\cdot(-1)^2+4=-3+4=1$.

г) $f(x)=4x^3+x^2-3x+3$
$f'(x)=12x^2+2x-3$.
$f'(-2)=12\cdot(-2)^2+2\cdot(-2)-3=48-4-3=41$.

Ответ: а) $-2$; б) $0$; в) $1$; г) $41$.