Решите уравнение. (x-4)^2-25=0

Для того чтобы решить уравнение $(x-4)^2 - 25 = 0$, начнем с того, что перенесем 25 на правую сторону:

Теперь применим извлечение квадратного корня с обеих сторон уравнения. Помним, что при извлечении квадратного корня из числа могут быть как положительный, так и отрицательный корень:

Теперь решим два возможных случая.

1. $x - 4 = 5$:

2. $x - 4 = -5$:

Таким образом, у нас два возможных решения: $x = 9$ и $x = -1$. Ответ: $x = 9$ или $x = -1$.