Корень из (2х + 9) = х - 3

Для того чтобы решить уравнение $\sqrt{2x + 9} = x - 3$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Избавимся от корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

2. После возведения в квадрат получаем:

3. Раскроем скобки на правой стороне:

Теперь уравнение выглядит так:

4. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

5. Упростим уравнение:

6. Выносим общий множитель $x$:

7. Получаем два возможных решения:

8. Проверка решений:

Для $x = 0$:

Это неверно, поэтому $x = 0$ — не решение.

Для $x = 8$:

Это верно, поэтому $x = 8$ — решение.

Ответ: $x = 8$.