Реши уравнение: (5x - 10)^2 - 9x^2 = (4x - 5)(4x + 5)

Решим уравнение пошагово:

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнём с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения.

1. Левую часть уравнения:

Таким образом, левая часть уравнения станет:

2. Правую часть уравнения:

Шаг 2: Подставим выражения в уравнение

Теперь подставим раскрытые выражения в исходное уравнение:

Шаг 3: Приведём подобные члены

Теперь упростим уравнение. Переносим все члены с $x^2$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:

Упрощаем:

Шаг 4: Решение для $x$

Решим уравнение относительно $x$:

Ответ:

Решение уравнения — $x = \frac{5}{4}$.