Сколькими способами можно выбрать четырех человек на 4 различные должности из 9 кандидатов?

Для того чтобы выбрать четырёх человек на 4 различные должности из 9 кандидатов, нужно учесть, что на каждую должность будет назначен определённый человек, то есть порядок имеет значение.

Задача сводится к вычислению перестановок, поскольку количество способов выбрать 4 человека на 4 должности из 9 кандидатов — это количество перестановок из 9 элементов по 4.

Формула для перестановок выглядит так:

где:

• $n = 9$ — общее количество кандидатов,

• $k = 4$ — количество должностей, которые нужно заполнить.

Подставляем в формулу:

Вычисляем факториалы:

Таким образом, $5!$ в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся:

Ответ: существует 3024 способа выбрать четырёх человек на 4 различные должности из 9 кандидатов.