В параллелограмме ABCD AB=8, AC=BD=17. Найдите площадь параллелограмма.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, необходимо воспользоваться формулой для площади параллелограмма через диагонали. Эта формула выглядит следующим образом:

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей параллелограмма, а $\theta$ — угол между диагоналями.

В данном случае:

• $AB = 8$

• $AC = BD = 17$ — длины диагоналей

• Нам нужно найти площадь параллелограмма.

Сначала найдем угол между диагоналями. Для этого используем теорему о косинусе угла между диагоналями. В параллелограмме диагонали делятся на два треугольника, и можно записать:

Подставив известные значения:

Теперь решаем уравнение, чтобы найти угол $\theta$.