В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°;

Дано, что треугольник $ABC$ вписан в окружность, и $AB$ является диаметром этой окружности. Это означает, что угол $\angle ACB$, который лежит на полуокружности (противоположен диаметру), будет прямым, то есть равным $90^\circ$ (по теореме о полуокружности).

Теперь, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Угол $\angle ACB$:
   Поскольку $AB$ — это диаметр окружности, то угол $\angle ACB$ будет прямым, то есть $\angle ACB = 90^\circ$.

2. Угол $\angle ABC$:
   В треугольнике сумма углов всегда равна $180^\circ$. Таким образом, мы можем записать:

   $$\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ$$

   Подставляем известные значения:

   $$\angle ABC + 90^\circ + 134^\circ = 180^\circ$$

   Отсюда:

   $$\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 134^\circ = 56^\circ$$

3. Угол $\angle BAC$:
   Мы знаем, что угол $\angle BAC = 134^\circ$.

Таким образом, углы треугольника следующие:

• $\angle ABC = 56^\circ$

• $\angle ACB = 90^\circ$

• $\angle BAC = 134^\circ$