Решите уравнение х в квадрате +4х=5

Для решения уравнения $x^2 + 4x = 5$ нужно выполнить несколько шагов:

1. Привести уравнение к стандартному виду, переместив все числа на одну сторону:

   $$x^2 + 4x - 5 = 0$$

2. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Общая форма квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$, $c = -5$.

3. Для нахождения корней квадратного уравнения используем формулу для дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения $a = 1$, $b = 4$, $c = -5$:

   $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

4. Дискриминант $D = 36$ положительный, значит, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдём их с помощью формулы корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем известные значения:

   $$x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6}{2}$$

5. Найдём два корня:

   $$x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: $x = 1$ и $x = -5$.