Решить уравнение cos(x - π/6) = 1

Для решения уравнения $\cos(x - \frac{\pi}{6}) = 1$ необходимо вспомнить основные свойства косинуса.

1. Косинус равен 1 при аргументе, который является целым числом кратным $2\pi$. То есть:

   $$\cos(\theta) = 1 \quad \text{при} \quad \theta = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

   В нашем случае, аргумент косинуса — это $x - \frac{\pi}{6}$, следовательно, у нас будет:

   $$x - \frac{\pi}{6} = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

2. Теперь, решим относительно $x$:

   $$x = 2k\pi + \frac{\pi}{6}, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, общее решение уравнения $\cos(x - \frac{\pi}{6}) = 1$ будет:

где $k$ — целое число.