Вопрос задан 20.11.2025 в 08:22. Предмет Математика. Спрашивает Хворостова Виктория.

1).(a-2b)²+4b(a-b) при a= - 2\3 2).Выполните действия.а).3(1+2ху)(1-2ху) б).(х²-у³)². в).(a+b)²-(a-b)² 3).Решите уравнения. а)(4х-3)(4х+3)-(4х-1)²=3х б).16с²-49=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беденков Артем.

  1. Решим выражение (a2b)2+4b(ab)(a - 2b)^2 + 4b(a - b) при a=23a = -\frac{2}{3}.

Для этого подставим a=23a = -\frac{2}{3} и упростим.

(a2b)2+4b(ab)=(232b)2+4b(23b)(a - 2b)^2 + 4b(a - b) = \left(-\frac{2}{3} - 2b\right)^2 + 4b\left(-\frac{2}{3} - b\right)

1.1) Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(232b)2=(23)2+2(23)(2b)+(2b)2\left(-\frac{2}{3} - 2b\right)^2 = \left(-\frac{2}{3}\right)^2 + 2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot (-2b) + (-2b)^2 =49+8b3+4b2= \frac{4}{9} + \frac{8b}{3} + 4b^2

1.2) Во втором слагаемом раскроем скобки:

4b(23b)=4b(23)+4b(b)4b\left(-\frac{2}{3} - b\right) = 4b \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4b \cdot (-b) =8b34b2= -\frac{8b}{3} - 4b^2

Теперь сложим все слагаемые:

49+8b3+4b28b34b2\frac{4}{9} + \frac{8b}{3} + 4b^2 - \frac{8b}{3} - 4b^2

Упростим:

=49= \frac{4}{9}

Ответ: 49\frac{4}{9}.

  1. Выполним действия.

а) 3(1+2ху)(12ху)3(1 + 2ху)(1 - 2ху)

Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов (x+y)(xy)=x2y2(x + y)(x - y) = x^2 - y^2:

=3((1)2(2ху)2)= 3\left((1)^2 - (2ху)^2\right) =3(14x2y2)= 3\left(1 - 4x^2y^2\right) =312x2y2= 3 - 12x^2y^2

б) (x2y3)2(x^2 - y^3)^2

Раскроем квадрат:

(x2y3)2=(x2)22(x2)(y3)+(y3)2(x^2 - y^3)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(y^3) + (y^3)^2 =x42x2y3+y6= x^4 - 2x^2y^3 + y^6

в) (a+b)2(ab)2(a + b)^2 - (a - b)^2

Используем формулу разности квадратов:

=((a+b)(ab))((a+b)+(ab))= \left((a + b) - (a - b)\right)\left((a + b) + (a - b)\right)

Похожие вопросы

Математика 29.09.2025 19:25 12 Стрекаловская Милана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос