Какое из данных чисел является иррациональным? 1) √0,16 2) √2500 3) (√3) в пятой степени 4) √5 4/9

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить, какое из этих чисел является иррациональным. Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть выражены в виде дроби, т.е. они не могут быть записаны в виде отношения двух целых чисел.

1. $\sqrt{0,16}$ — это квадратный корень из 0,16. $\sqrt{0,16} = 0,4$, которое является конечной десятичной дробью, а значит, рациональное число.

2. $\sqrt{2500}$ — это квадратный корень из 2500. $\sqrt{2500} = 50$, это целое число, а значит, рациональное.

3. $(\sqrt{3})^5$ — это выражение, которое представляет собой пятый степень квадратного корня из 3. Квадратный корень из 3 — иррациональное число (так как 3 не является полным квадратом), и возведение его в нецелую степень (пятую степень) не изменяет его иррациональности. Это число остается иррациональным.

4. $\sqrt{5 \frac{4}{9}}$ — это корень из смешанного числа $5 \frac{4}{9}$, которое можно записать как $\frac{49}{9}$. Квадратный корень из $\frac{49}{9}$ равен $\frac{7}{3}$, что является рациональным числом.

Таким образом, иррациональным числом является $(\sqrt{3})^5$.