Как решить примеры с остатком 85:6=93:7=

Решу оба примера по шагам и заодно объясню, что вообще значит «деление с остатком».

Что такое деление с остатком

Если число a не делится на число b «нацело», то мы можем записать:

a : b = q (ост. r)

где

• a — делимое,

• b — делитель,

• q — частное (целая часть),

• r — остаток,

и обязательно выполняется условие:

a = b · q + r,
где 0 ≤ r < b.

Теперь применим это к твоим примерам.

1) 85 : 6

Ищем, сколько раз шестерка «поместится» в 85, не превышая его.

Переберём удобные значения:

• 6 · 10 = 60

• 6 · 11 = 66

• 6 · 12 = 72

• 6 · 13 = 78

• 6 · 14 = 84

• 6 · 15 = 90 → уже больше 85, значит брать нельзя

Подходит 6 · 14 = 84 — это максимальное произведение, не превышающее 85.

Теперь находим остаток:

85 − 84 = 1

То есть:

85 : 6 = 14 (ост. 1)

Проверка по формуле:

6 · 14 + 1 = 84 + 1 = 85 ✔

2) 93 : 7

То же самое: ищем, сколько раз семёрка входит в 93, не превышая его.

Посчитаем:

• 7 · 10 = 70

• 7 · 11 = 77

• 7 · 12 = 84

• 7 · 13 = 91

• 7 · 14 = 98 → уже больше 93

Подходит 7 · 13 = 91.

Теперь остаток:

93 − 91 = 2

Записываем:

93 : 7 = 13 (ост. 2)

Проверка:

7 · 13 + 2 = 91 + 2 = 93 ✔

Ответ

• 85 : 6 = 14 (ост. 1)

• 93 : 7 = 13 (ост. 2)

Так решаются примеры на деление с остатком: находишь наибольшее произведение, которое не превосходит делимое, а разность — это и есть остаток.