разложите на множители многочлен 1) x^2y+x+xy^2+y=? 2) 9a^2b-3a^2+3b^2-b=? 3) 8a^2-2ab-4ac+bc=?

1. Многочлен:
   $x^2y + x + xy^2 + y$

Сгруппируем слагаемые попарно:

В каждой группе вынесем общий множитель:

• В первой группе $x^2y + x$ общий множитель — $x$:

• Во второй группе $xy^2 + y$ общий множитель — $y$:

Теперь многочлен запишется так:

Общий множитель теперь — $(xy + 1)$:

Ответ 1: $(x + y)(xy + 1)$

2. Многочлен:

Опять сгруппируем:

Вынесем общий множитель в каждой группе:

• В первой группе $9a^2b - 3a^2$ общий множитель — $3a^2$:

• Во второй группе $3b^2 - b$ общий множитель — $b$:

Подставляем:

Теперь общий множитель — $(3b - 1)$:

Ответ 2: $(3a^2 + b)(3b - 1)$

3. Многочлен:

Сгруппируем:

Вынесем общий множитель в каждой группе:

• В первой группе $8a^2 - 4ac$ общий множитель — $4a$:

• Во второй группе $-2ab + bc$ общий множитель — $-b$ (удобно вынести именно минус, чтобы скобка была такой же):

Теперь:

Общий множитель — $(2a - c)$:

Ответ 3: $(4a - b)(2a - c)$