Решите уравнение: 10 - 3(1 - 7x) = -4x - 8

Решу пошагово, как обычно делаю такие линейные уравнения.

Дано:
$10 - 3(1 - 7x) = -4x - 8$

1. Раскроем скобки слева

У нас стоит $-3$ перед скобками, умножаем его на каждый член внутри:

Подставляем обратно в уравнение:

То есть:

2. Упростим левую часть

Получаем:

3. Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую

Добавим $4x$ к обеим частям, чтобы убрать $-4x$ справа:

Теперь перенесём 7 в правую часть (вычтем 7 из обеих частей):

4. Найдём $x$

Разделим обе части уравнения на 25:

Сократим дробь на 5:

Ответ:

5. Быстрая проверка

Подставим $x = -\dfrac{3}{5}$ в исходное уравнение.

Правая часть:

Левая часть:

Сначала найдём $1 - 7x$:

Теперь:

Представим 10 как $\frac{50}{5}$:

Левая и правая части равны $-\dfrac{28}{5}$, значит решение верное.

Итоговый ответ:
$x = -\dfrac{3}{5}$.