Решите систему х+4у=-7 Х-9у=6

Решим систему уравнений:

У нас два линейных уравнения с двумя переменными $x$ и $y$. Удобно решить систему методом вычитания (методом сложения).

Шаг 1. Вычтем одно уравнение из другого

Запишем систему еще раз:

1. $x + 4y = -7$

2. $x - 9y = 6$

В обоих уравнениях есть $x$ с коэффициентом 1. Если вычесть одно уравнение из другого, $x$ исчезнет.

Вычтем из второго уравнения первое:

Раскроем скобки слева:

Упростим:

• $x - x = 0$

• $-9y - 4y = -13y$

• Правая часть: $6 + 7 = 13$

Получаем:

Шаг 2. Найдём $y$

Разделим обе части на $-13$:

Итак,

Шаг 3. Найдём $x$, подставив $y$ в одно из уравнений

Подставим $y = -1$ в первое уравнение:

Перенесём $-4$ в правую часть:

Шаг 4. Проверка

Проверим решение в обоих уравнениях.

1. $x + 4y = -7$

2. $x - 9y = 6$

Оба уравнения выполняются, значит, решение верное.

Ответ: