5ctg45°-корень из 3tg60°+8sin30°

Решу по значениям тригонометрических функций в градусах:

• $\ctg 45^\circ = 1$

• $\tg 60^\circ = \sqrt{3}$

• $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

Подставляем в выражение $5\ctg45^\circ - \sqrt{3}\,\tg60^\circ + 8\sin30^\circ$:

Ответ: $6$.