Галя записала числа по порядку от одного до девяноста девяти. Сколько раз Галя написала цифру 6?

Рассмотрим, как часто встречается цифра 6 среди чисел от 1 до 99.

У нас есть двузначная запись числа:
десятки и единицы.

1. Цифра 6 на месте единиц

Смотрим на все числа, которые оканчиваются на 6:

6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96

Таких чисел ровно 10, значит 10 раз цифра 6 стоит в разряде единиц.

2. Цифра 6 на месте десятков

Теперь числа, у которых десятки равны 6:

60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69

Опять 10 чисел, значит 10 раз цифра 6 стоит в разряде десятков.

3. Не забываем про число 66

В числе 66 цифра 6 встречается дважды: и в десятках, и в единицах.
В нашем подсчёте это уже учтено корректно:

• один раз — в группе чисел, оканчивающихся на 6;

• один раз — в группе чисел, начинающихся с 6 (в десятках).

Поэтому ничего не нужно добавлять или вычитать.

4. Итог

Общее количество написанных цифр 6:

10 (в единицах) + 10 (в десятках) = 20

Ответ: 20 раз.