Решите уравнение: 3m + 5/4 = 5m + 1/3

Решим пошагово:

$3m+\dfrac{5}{4}=5m+\dfrac{1}{3}$.

1. Перенесём все с $m$ вправо, числа — влево:
   $\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{3}=5m-3m=2m$.

2. Вычтем дроби слева. Приведём к общему знаменателю 12:
   $\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{12}$, $\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{12}$.
   Тогда $\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}=\dfrac{11}{12}$.

Получаем $2m=\dfrac{11}{12}$.

3. Делим обе части на 2:
   $m=\dfrac{11}{12}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{24}$.

Проверка:
$3\cdot\dfrac{11}{24}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{24}+\dfrac{30}{24}=\dfrac{63}{24}$,
$5\cdot\dfrac{11}{24}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{55}{24}+\dfrac{8}{24}=\dfrac{63}{24}$ — равенство верно.

Ответ: $m=\dfrac{11}{24}$.