В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Обозначим события:

• $A$: в первом автомате кофе закончится к концу дня;

• $B$: во втором автомате кофе закончится к концу дня.

Дано:
$\;P(A)=P(B)=0{,}3,\quad P(A\cap B)=0{,}12.$

Нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, то есть

Сначала найдём $P(A\cup B)$:

Тогда

Ответ: $0{,}52$ (52%).