Sin^4a+sin^2acos^2a+cos^2a

Рассмотрим выражение:

Чтобы упростить его, удобно ввести обозначения:

Тогда наше выражение перепишется так:

При этом мы знаем основное тригонометрическое тождество:

Выразим $c$ через $s$:

Подставляем в выражение:

Раскроем скобки:

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

• $s^2 - s^2 = 0$

• $s - s = 0$

Остаётся:

То есть исходное выражение тождественно равно 1 при любых значениях угла $a$: