Ученик записал в тетради произвольное двузначное число какова вероятность того что сумма цифр этого числа окажется равной 15

Берём все двузначные числа от 10 до 99 — их 90 штук.

Пусть число имеет вид $10a+b$, где $a$ — десятки $(1\le a\le 9)$, $b$ — единицы $(0\le b\le 9)$. Нужно, чтобы $a+b=15$.

Перебираем допустимые $a$: чтобы $b=15-a$ был цифрой (от 0 до 9), должно выполняться $6\le a\le 9$. Получаем пары $(a,b)$:

• $a=6,\ b=9$ → 69

• $a=7,\ b=8$ → 78

• $a=8,\ b=7$ → 87

• $a=9,\ b=6$ → 96

Благоприятных чисел 4. Тогда искомая вероятность: