В арифметической прогрессии an найдите a1 и d, если: a3/a6=2 S8=72

Обозначу $a_n=a_1+(n-1)d$.

1. Из условия $\dfrac{a_3}{a_6}=2$:

2. Сумма первых 8 членов:

отсюда $2a_1+7d=18$. Подставляем $a_1=-8d$:

Тогда $a_1=-8d=16$.

Проверка: $a_3=16+2(-2)=12$, $a_6=16+5(-2)=6$, $\frac{12}{6}=2$; $S_8=16+14+12+10+8+6+4+2=72$.

Ответ: $a_1=16,\; d=-2$.