Уравнение: 2sin²x-√3sin2x=0

Решим уравнение

Используем формулу $\sin 2x=2\sin x\cos x$:

Произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель нулевой:

1. $\sin x=0$
   $\Rightarrow x=\pi k,\; k\in\mathbb Z.$

2. $\sin x-\sqrt{3}\cos x=0$
   $\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ (здесь $\cos x\neq 0$)
   $\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in\mathbb Z.$

Итоговое множество решений: