Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -9,5; ...

Для того чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, нужно определить её формулу и вычислить значение первого положительного члена.

Даны первые два члена арифметической прогрессии:

• $a_1 = -10,2$ (первый член),

• $a_2 = -9,5$ (второй член).

Первым шагом находим разность прогрессии $d$. Для этого используем формулу для разности двух последовательных членов:

Теперь известно, что разность прогрессии $d = 0,7$.

Следующим шагом можно записать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

Нам нужно найти наименьшее значение $n$, для которого $a_n > 0$. Подставляем известные значения:

Решим неравенство $a_n > 0$:

Преобразуем его:

Поскольку $n$ должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого:

Теперь подставим $n = 16$ в формулу для общего члена:

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии — это $a_{16} = 0,3$.