Выберите функцию, которая является линейной .A) y=-3/x+1. B)y=-x/3+1. C)y= 2x+x(в квадрате) D)y=x(в кубе)-х(в квадрате)

Для того чтобы функция была линейной, её график должен представлять собой прямую линию, а уравнение должно быть в виде $y = ax + b$, где $a$ и $b$ — это константы, а $x$ — переменная.

Теперь проверим каждую функцию:

A) $y = -\frac{3}{x} + 1$ — Это не линейная функция, потому что выражение включает дробь, в которой переменная $x$ находится в знаменателе. График такой функции — гипербола, а не прямая.

B) $y = -\frac{x}{3} + 1$ — Это линейная функция. Уравнение соответствует стандартной форме линейной функции $y = ax + b$, где $a = -\frac{1}{3}$ и $b = 1$. График будет прямой линией.

C) $y = 2x + x^2$ — Это функция второй степени, поскольку в выражении есть член $x^2$. График такой функции — парабола, а не прямая линия, значит, она не линейная.

D) $y = x^3 - x^2$ — Это функция третьей степени, поскольку в выражении присутствует $x^3$. График такой функции будет кубической кривой, а не прямой, так что она также не линейная.

Таким образом, линейной функцией является только функция B) $y = -\frac{x}{3} + 1$.