Найдите значение выражения 9sin132 градосов/ sin228градусов

Чтобы найти значение выражения $\frac{9\sin 132^\circ}{\sin 228^\circ}$, сначала разобьем его на более простые части.

1. Найдем значения синусов:

   • $\sin 132^\circ$. Поскольку угол 132° находится во втором квадранте, синус этого угла будет положительным. Мы можем выразить его через угол 48° (так как $132^\circ = 180^\circ - 48^\circ$), и $\sin 132^\circ = \sin 48^\circ$.

   • $\sin 228^\circ$. Этот угол находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Мы можем выразить его через угол 48° (так как $228^\circ = 180^\circ + 48^\circ$), и $\sin 228^\circ = -\sin 48^\circ$.

2. Подставляем значения в выражение:

   $$\frac{9\sin 132^\circ}{\sin 228^\circ} = \frac{9 \cdot \sin 48^\circ}{-\sin 48^\circ}$$

3. Упрощаем:

   $$\frac{9\sin 48^\circ}{-\sin 48^\circ} = -9$$

Таким образом, значение выражения равно $-9$.