Решите уравнение: 7/9х - 5/8х + 1/4х = 1/6

Для решения уравнения $\frac{7}{9}x - \frac{5}{8}x + \frac{1}{4}x = \frac{1}{6}$, будем приводить все слагаемые к общему знаменателю.

Шаг 1. Приведём все дроби с $x$ к общему знаменателю.

Для чисел 9, 8 и 4 наименьший общий знаменатель (НОЗ) — это 72. Приводим каждую дробь:

• $\frac{7}{9}x = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8}x = \frac{56}{72}x$

• $\frac{5}{8}x = \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9}x = \frac{45}{72}x$

• $\frac{1}{4}x = \frac{1 \cdot 18}{4 \cdot 18}x = \frac{18}{72}x$

Шаг 2. Подставим эти выражения в уравнение:

Шаг 3. Объединим все слагаемые с $x$ в левой части:

Вычитаем и складываем числители дробей:

Таким образом, уравнение примет вид:

Шаг 4. Умножим обе стороны уравнения на 72, чтобы избавиться от знаменателя:

72 делим на 6:

Шаг 5. Разделим обе стороны на 29:

Ответ: $x = \frac{12}{29}$.