-x^2+7x-12<0

Уравнение $-x^2 + 7x - 12$ является квадратичным выражением. Чтобы проанализировать его, можно выполнить несколько шагов.

1. Определим коэффициенты:
   Уравнение записано в стандартной форме квадратичного выражения $ax^2 + bx + c$, где:

   • $a = -1$

   • $b = 7$

   • $c = -12$

2. Найдем дискриминант:
   Формула для дискриминанта квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения коэффициентов:

   $$D = 7^2 - 4(-1)(-12) = 49 - 48 = 1$$

   Дискриминант $D = 1$.

3. Решение уравнения:
   Поскольку дискриминант положительный, у нас два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения $b = 7$, $a = -1$, $D = 1$:

   $$x = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2(-1)} = \frac{-7 \pm 1}{-2}$$

   Получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{-7 + 1}{-2} = \frac{-6}{-2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-7 - 1}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4$$

Таким образом, корни уравнения $-x^2 + 7x - 12 = 0$ — это $x = 3$ и $x = 4$.

Если необходимо, можно дополнительно рассмотреть другие аспекты этого выражения, например, его график или поведение при различных значениях $x$.