1/3 b (a - b) - a (1 - 3b)

Для того чтобы упростить выражение $\frac{1}{3}b(a - b) - a(1 - 3b)$, давайте поэтапно разберём его.

1. Раскроем скобки в первом и во втором слагаемом:

   $$\frac{1}{3}b(a - b) = \frac{1}{3}b \cdot a - \frac{1}{3}b \cdot b = \frac{1}{3}ab - \frac{1}{3}b^2$$ $$-a(1 - 3b) = -a \cdot 1 + a \cdot 3b = -a + 3ab$$

2. Теперь подставим эти выражения в исходное:

   $$\frac{1}{3}ab - \frac{1}{3}b^2 - a + 3ab$$

3. Теперь соберём все подобные члены. Объединим $\frac{1}{3}ab$ и $3ab$:

   $$\frac{1}{3}ab + 3ab = \frac{1}{3}ab + \frac{9}{3}ab = \frac{10}{3}ab$$

4. Таким образом, результат будет:

   $$\frac{10}{3}ab - \frac{1}{3}b^2 - a$$

Это и есть упрощённая форма данного выражения.