(2х в квадрате-5х-7)(х-1)=0

Для того чтобы решить уравнение $(2x^2 - 5x - 7)(x - 1) = 0$, нужно использовать свойство нуля: произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что у нас есть два случая для решения уравнения:

1. $2x^2 - 5x - 7 = 0$

Решим это квадратное уравнение методом дискриминанта.

Дано: $a = 2$, $b = -5$, $c = -7$.

Вычислим дискриминант по формуле:

Подставим значения:

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два корня.

Корни находим по формуле:

Подставляем значения:

Получаем два значения для $x$:

Таким образом, решения для первого множителя $2x^2 - 5x - 7 = 0$ — это $x = 3.5$ и $x = -1$.

2. $x - 1 = 0$

Решим это простое уравнение:

Ответ

Таким образом, у нас есть три корня уравнения $(2x^2 - 5x - 7)(x - 1) = 0$: