Найдите значение выражения 45:3 6/13-13,6+1 3/8

Давайте разберемся с данным выражением шаг за шагом:

Выражение: 45:3 6/13 - 13,6 + 1 3/8

1. Решим первую часть: 45:3.

   $45 \div 3 = 15$

2. Теперь решим 6/13.

   Это обычная дробь, и ее значение не нужно менять, так как она остается в виде 6/13.

3. Следующая часть - минус 13,6.

   Преобразуем 13,6 в дробь: $13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5}$.

4. Теперь добавим 1 3/8.

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   $$1 \, \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$$

Теперь у нас есть следующее выражение:

5. Приводим все к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 13, 5 и 8 — это 520. Преобразуем все дроби:

   • $\frac{6}{13}$ = $\frac{6 \times 40}{13 \times 40} = \frac{240}{520}$

   • $\frac{68}{5}$ = $\frac{68 \times 104}{5 \times 104} = \frac{7072}{520}$

   • $\frac{11}{8}$ = $\frac{11 \times 65}{8 \times 65} = \frac{715}{520}$

Теперь выражение выглядит так:

6. Сложим дроби:

Таким образом, дробная часть равна $\frac{-6117}{520}$.

7. Теперь прибавим 15 к результату.

   15 можно представить как дробь с знаменателем 520: $15 = \frac{7800}{520}$.

   Итак, итоговое выражение:

   $$\frac{7800}{520} + \frac{-6117}{520} = \frac{7800 - 6117}{520} = \frac{1683}{520}$$

8. Упростим дробь.

   Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 13:

   $$\frac{1683}{520} = \frac{1683 \div 13}{520 \div 13} = \frac{129}{40}$$

Ответ: $\frac{129}{40}$, что в смешанной форме равно $3 \, \frac{9}{40}$.