Найдите НОК (7; 14; 21)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 7, 14 и 21, нужно воспользоваться следующим методом:

1. Разлагаем каждое число на простые множители:

   • 7 — это простое число, поэтому его разложение: 7.

   • 14 = 2 × 7.

   • 21 = 3 × 7.

2. Теперь для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях чисел, с наибольшими степенями. В данном случае:

   • 2 встречается в разложении 14 (в степени 1),

   • 3 встречается в разложении 21 (в степени 1),

   • 7 встречается в разложениях всех чисел, но наибольшая степень — 1.

3. Умножаем все эти множители:

   $$НОК = 2^1 × 3^1 × 7^1 = 2 × 3 × 7 = 42.$$

Таким образом, НОК чисел 7, 14 и 21 равен 42.